提出的方法,虽然不是物理上的直接解释,但却提供了一个全新的、技术上可行的分析思路!
这恰恰是他们之前忽略的。
他们习惯于用物理模型去套数据,而当模型失效时,往往陷入对模型修修补补或者怀疑数据质量的循环,却很少想到先用更纯粹的数学手段去“解构”
数据本身。
“奇异值分解……小波分析……”
王思远重复着这两个词,眼神亮了起来,“对啊!
我们可以试试!
看看能不能把那该死的振荡信号剥离出来,看看它到底是不是有规律的!”
他立刻打开atb,开始尝试张诚建议的方法。
张诚也凑到旁边,凭借着对算法和编程的熟悉,不时提出一些具体的实现建议。
经过几个小时的调试和运算,他们成功地从原始数据中分离出了一个相对清晰的振荡信号分量。
分析这个分量的行为,他们现其振荡周期与磁场强度存在某种反比关系,这强烈暗示了其量子起源!
这一现,让王思远对张诚刮目相看。
他不再将张诚视为一个需要照顾的小孩,而是一个可以平等交流、甚至能带来启的合作者。
他主动与张诚讨论起后续的分析方案,并开始向他解释更多相关的物理背景。
关键的突破,生在后续的深入研究阶段。
分离出振荡信号只是第一步,更重要的是理解其物理起源。
王思远和张诚合作,试图将这一信号与各种可能的理论模型进行对比。
然而,进展依然缓慢。
现有的、描述拓扑绝缘体磁输运的简化模型,依然无法完美解释所有细节,尤其是振荡幅度随温度变化的奇异行为。
张诚再次陷入了沉思。
他意识到,问题可能出在模型的“简化”
上。
现有的模型往往假设材料是均匀的、边界是理想的。
但他们研究的掺杂薄膜,不可避免地存在无序、缺陷,而且其表面态可能因为掺杂和外界环境而变得复杂。
这时,他那三级数学视野和解决复杂几何、分析问题的能力,终于找到了用武之地。
他向王思远提出:
“王师兄,我们能否尝试构建一个更精细的有效哈密顿量模型?这个模型需要充分考虑掺杂引入的无序势场、样品有限尺寸效应导致的量子约束、以及磁场的皮尔斯相位对表面态电子波函数的调制。
然后,我们可以通过数值求解这个模型的薛定谔方程(或者利用紧束缚模型进行大规模计算),直接模拟出在这种非理想情况下的电子态和输运系数,再与我们的实验数据进行对比。”
这个想法极其大胆,计算量也将是巨大的。
但这正是数学与物理结合的魅力所在——将复杂的物理问题,转化为一个定义明确的、可以通过数学和计算来攻克的模型问题。
王思远被这个宏大的构想震撼了。
这已经出了他之前独立工作的范畴。
他将这个想法汇报给了陈念桥教授。
陈教授听后,高度重视,立即组织了一次核心成员会议。
会议上,张诚第一次作为重要的贡献者,向陈教授和李健、孙薇详细阐述了他的思路。
他甚至在白板上快写下了构建这个有效模型所需的核心数学框架,包括如何处理无序势的统计性质、如何引入有限尺寸边界条件、以及如何计算包含贝里相位效应的磁输运。
其思维的严谨、表述的清晰,以及对复杂数学工具举重若轻的运用,让在场的所有博士生都感到了深深的震撼。
陈教授当机立断:“就按这个思路走!
王思远,你负责协调计算资源,并和张诚
