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第四十章 我给你出几道题(2 / 4)

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p; 写完,徐红兵便将笔交给了林晓。

    他出的这道题,难度算是偏上,他也想要考验一下林晓对高代学习的程度怎么样,能不能复刻在奥赛考试中那种神挡杀神佛挡杀佛的表现。

    此外,其中也存在一个知识点,也就是友矩阵,他想知道林晓对这种偏僻知识点把握的怎么样,或者说知识面是否广泛。

    只不过让他意外的是,林晓只是思考一分钟后,也没问他友矩阵是什么玩意儿,便开始写了起来。

    【证明:设V是n维线性空间,ε1,ε2,…,εn是一组基。设ψ是V的线性变换,使得ψ在基ε1,ε2,…,εn下的矩阵是F,即ψ(ε1,ε2,…,εn)=(ε1,ε2,…,εn)F。

    因为F是友矩阵,所以ε2=ψ(ε1),ε3=ψ²(ε1),…,εn=ψ^(n-1)(ε1).即……】

    看到林晓前面的两个操作,徐红兵顿时倒吸一口冷气,居然能够如此熟练的运用线性空间和线性变换了吗?

    哪怕是在高等代数中,这个知识也属于困难点,他以前出这类题的时候都是小心翼翼的,生怕把学生给难住了。

    而且,他也没想到林晓这么快就能想到用这种方法来解了,一般学生来说,基本都是用标准单位列向量来解的。

    他心中不由感慨,这学生,可真是不得了啊。

    难怪能够在奥赛中表现出如此势头,这简直就是天生为了数学而生的。

    心中起着波澜,他也就这样看着林晓写。

    没过多久,林晓便写到了最后一步。

    【所以C=(n∑i=1)ci1*F^(i-1)(e1,Fe1,F²e1,…, F^(n-1)e1)=(n∑i=1)c1F^i-1

    所以C是F的多项式。

    证毕。】

    一笔一划的写完最后两个字,林晓放下了笔。

    徐红兵看他写完了,便说道:“很好,做的挺不错。”

    林晓笑着说:“其实也不是太难吧,不算什么吧。”

    徐红兵:“……”

    “你觉得不太难?”

    林晓点点头,如实道:“确实还好吧,我其实前些天才看完高等代数的,既然能做到的话,应该难度也不高吧?”

    徐红兵:“……”

    他感觉到来自眼前这个学生对自己出的题的蔑视。

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